Calorimétrie N°4
Calcul théorique de la puissance pour machine inductionUn cas concret
Nous
souhaitons élever la température de 100 grammes de fer d’une température
ambiante de 20°C à une température de brasage avec apport de pâte à braser dont
le point de fusion se situe à 620°C. Ii faut atteindre ces 620°C en un temps T
de 10 secondes.
a/Quelle
est l’énergie nécessaire en Joules pour remplir cette fonction ?
b/Quelle est la puissance en Watts à utiliser pour respecter les données ci-dessus ?
On
peut réaliser cette opération grâce à la chauffe induction et nous
allons déterminer la puissance d’un générateur induction à utiliser.
Tout
d’abord nous devons calculer le nombre de Joules nécessaires pour répondre au
problème du point a/ en utilisant la formule :
Q(Joules)
= P(grammes) x C(Joules/gramme.t°C) x ∆t°C = 100 x 0.470 x (620-20)= 28200
Joules.
Maintenant il est possible
de trouver la puissance demandée au point b/ en appliquant la formule :
Q(Joules)
= P(Watts) x T(en secondes) donc P(Watts)
= Q(Joules) : T(en secondes).
P(Watts)
= 28200 : 1 = 28200 Watts pour chauffer en 1 seconde à 620°C une masse de
100 grammes de fer.
Pour chauffer maintenant en 10 secondes donc 10 fois moins
vite il faudra :
P(Watts) = 28200 : 10
= 2820 Watts.
Et
en 100 secondes : P(Watts) =
28200 : 100 = 282 Watts.
Remarque
très importante
Si
la puissance est une fonction du temps, la quantité d’énergie nécessaire pour
répondre au problème posé ci-dessus reste inchangée et constante.
Par
contre il est très intéressant de jouer sur le temps pour utiliser des machines
induction de puissance moindre que les fabricants de générateurs induction proposent. En effet il va de soi qu’un
générateur à induction de 282 Watts sera meilleur marché qu’une machine à
induction de 2820 Watts.
Plus
les contraintes du facteur temps sont négociables dans l’allongement, alors plus
la puissance diminue. Dans ce cas le facteur économique peut devenir
prépondérant.
Toute
cette partie calcul et théorie a été particulièrement très détaillée afin de
rendre compréhensible un point très important, soit la calorimétrie adaptée à
l’induction.
Mais
nous avons considéré cette étude pour une situation parfaite, soit avec des
rendements de 100%, ce qui n’est absolument pas le cas pour un chauffage par
induction.
Maintenant
reste à proposer une solution à partir de cette étude théorique qui fournit des
résultats sans tenir compte des pertes de rendement, afin de transposer ces
calculs dans une situation pratique et industrielle.
Cela fera partie d’une
prochaine étude.
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